[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [347] had the largest ratio of [.777800000000000047]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 2 1 1.00 13 0.077
2 A 2 1 1.00 11 0.091
3 A 1 0 1.00 9 0.000
4 A 2 1 1.00 13 0.077
5 A 2 1 1.00 13 0.077
6 A 3 2 1.00 15 0.133
7 A 4 3 1.00 13 0.231
8 A 3 2 1.00 11 0.182
9 A 2 2 1.00 15 0.133
10 A 3 2 1.00 15 0.133
11 A 3 2 1.00 11 0.182
12 A 4 3 1.00 15 0.200
13 A 3 3 1.00 15 0.200
14 A 2 2 1.00 15 0.133
15 A 2 2 1.00 13 0.154
16 A 5 5 1.00 11 0.454
17 A 3 3 1.00 15 0.200
18 A 4 3 1.00 15 0.200
19 A 4 3 1.00 15 0.200
20 A 4 3 1.00 15 0.200
21 A 3 3 1.00 15 0.200
22 A 4 3 1.00 13 0.231
23 A 4 4 1.00 11 0.364
24 A 4 3 1.00 15 0.200
25 A 5 4 1.00 15 0.267
26 A 4 3 1.00 13 0.231
27 A 4 3 1.00 13 0.231
28 A 3 3 1.00 13 0.231
29 A 2 2 1.00 13 0.154
30 A 2 2 1.00 11 0.182
31 A 5 5 1.00 9 0.556
32 A 3 3 1.00 13 0.231
33 A 4 3 1.00 13 0.231
34 A 4 3 1.00 13 0.231
35 A 4 3 1.00 13 0.231
36 A 5 5 1.00 9 0.556
37 A 5 5 1.00 11 0.454
38 A 6 5 1.00 17 0.294
39 A 7 7 1.00 17 0.412
40 A 5 5 1.00 15 0.333
41 A 6 6 1.00 13 0.462
42 A 4 4 1.00 17 0.235
43 A 6 6 1.00 17 0.353
44 A 4 4 1.00 17 0.235
45 A 7 7 1.00 17 0.412
46 A 7 5 1.00 17 0.294
47 A 8 7 1.00 15 0.467
48 A 6 6 1.00 13 0.462
49 A 7 7 1.00 17 0.412
50 A 5 4 1.00 17 0.235
51 A 7 7 1.00 17 0.412
52 A 5 5 1.00 17 0.294
53 A 7 6 1.00 17 0.353
54 A 5 4 1.00 17 0.235
55 A 8 7 1.00 17 0.412
56 A 6 5 1.00 17 0.294
57 A 5 4 1.00 17 0.235
58 A 6 6 1.00 17 0.353
59 A 4 4 1.00 17 0.235
60 A 5 5 1.00 15 0.333
61 A 3 3 1.00 13 0.231
62 A 6 6 1.00 17 0.353
63 A 4 4 1.00 17 0.235
64 A 7 6 1.00 17 0.353
65 A 6 5 1.00 17 0.294
66 A 7 7 1.00 17 0.412
67 A 5 5 1.00 17 0.294
68 A 6 6 1.00 17 0.353
69 A 4 4 1.00 17 0.235
70 A 6 6 1.00 17 0.353
71 A 4 4 1.00 15 0.267
72 A 7 7 1.00 13 0.538
73 A 5 5 1.00 17 0.294
74 A 8 7 1.00 17 0.412
75 A 7 4 1.00 19 0.210
76 A 5 2 1.00 19 0.105
77 A 6 3 1.00 19 0.158
78 A 4 2 1.00 19 0.105
79 A 1 1 1.00 19 0.053
80 A 3 2 1.00 19 0.105
81 A 2 2 1.00 19 0.105
82 A 2 2 1.00 19 0.105
83 A 3 2 1.00 19 0.105
84 A 1 1 1.00 19 0.053
85 A 4 2 1.00 19 0.105
86 A 6 3 1.00 19 0.158
87 A 5 2 1.00 19 0.105
88 A 7 4 1.00 19 0.210
89 A 6 3 1.00 19 0.158
90 A 8 4 1.00 19 0.210
91 A 7 3 1.00 19 0.158
92 A 3 3 1.00 17 0.176
93 A 2 2 1.00 15 0.133
94 A 1 1 1.00 17 0.059
95 A 2 2 1.00 17 0.118
96 A 3 2 1.00 17 0.118
97 A 4 4 1.00 17 0.235
98 A 3 3 1.00 13 0.231
99 A 4 4 1.00 17 0.235
100 A 6 6 1.00 17 0.353
101 A 5 5 1.00 17 0.294
102 A 6 6 1.00 17 0.353
103 A 8 5 1.00 19 0.263
104 A 6 5 1.00 17 0.294
105 A 4 4 1.00 15 0.267
106 A 1 1 1.00 19 0.053
107 A 3 2 1.00 19 0.105
108 A 5 2 1.00 19 0.105
109 A 7 2 1.00 19 0.105
110 A 9 6 1.00 19 0.316
111 A 7 6 1.00 19 0.316
112 A 5 5 1.00 17 0.294
113 A 1 1 1.00 15 0.067
114 A 3 3 1.00 19 0.158
115 A 5 3 1.00 19 0.158
116 A 7 3 1.00 19 0.158
117 A 9 5 1.00 21 0.238
118 A 7 5 1.00 21 0.238
119 A 5 5 1.00 21 0.238
120 A 3 3 1.00 21 0.143
121 A 2 2 1.00 21 0.095
122 A 4 2 1.00 21 0.095
123 A 6 2 1.00 21 0.095
124 A 8 6 1.00 21 0.286
125 A 6 6 1.00 21 0.286
126 A 4 4 1.00 21 0.190
127 A 2 2 1.00 21 0.095
128 A 4 3 1.00 21 0.143
129 A 6 3 1.00 21 0.143
130 A 8 3 1.00 21 0.143
131 A 11 6 1.00 19 0.316
132 A 11 8 1.00 19 0.421
133 A 8 6 1.00 17 0.353
134 A 8 8 1.00 15 0.533
135 A 5 5 1.00 19 0.263
136 A 8 8 1.00 19 0.421
137 A 7 6 1.00 19 0.316
138 A 11 8 1.00 19 0.421
139 A 10 6 1.00 19 0.316
140 A 11 6 1.00 19 0.316
141 A 11 8 1.00 17 0.471
142 A 8 7 1.00 15 0.467
143 A 8 8 1.00 19 0.421
144 A 6 6 1.00 19 0.316
145 A 9 8 1.00 19 0.421
146 A 8 6 1.00 19 0.316
147 A 12 8 1.00 19 0.421
148 A 11 6 1.00 19 0.316
149 A 11 5 1.00 19 0.263
150 A 11 7 1.00 19 0.368
151 A 8 5 1.00 19 0.263
152 A 8 7 1.00 17 0.412
153 A 5 5 1.00 15 0.333
154 A 7 7 1.00 19 0.368
155 A 6 5 1.00 19 0.263
156 A 10 7 1.00 19 0.368
157 A 9 5 1.00 19 0.263
158 A 12 8 1.00 19 0.421
159 A 9 6 1.00 19 0.316
160 A 9 8 1.00 19 0.421
161 A 6 6 1.00 17 0.353
162 A 7 7 1.00 15 0.467
163 A 6 6 1.00 19 0.316
164 A 10 8 1.00 19 0.421
165 A 9 6 1.00 19 0.316
166 A 13 8 1.00 19 0.421
167 A 13 3 1.00 19 0.158
168 A 10 3 1.00 19 0.158
169 A 7 3 1.00 17 0.176
170 A 4 3 1.00 15 0.200
171 A 1 1 1.00 19 0.053
172 A 4 4 1.00 19 0.210
173 A 7 4 1.00 19 0.210
174 A 10 4 1.00 19 0.210
175 A 13 4 1.00 19 0.210
176 A 12 3 1.00 19 0.158
177 A 9 3 1.00 17 0.176
178 A 6 3 1.00 15 0.200
179 A 3 2 1.00 19 0.105
180 A 4 3 1.00 19 0.158
181 A 5 4 1.00 19 0.210
182 A 8 4 1.00 19 0.210
183 A 11 4 1.00 19 0.210
184 A 14 4 1.00 19 0.210
185 A 14 3 1.00 19 0.158
186 A 11 3 1.00 19 0.158
187 A 8 3 1.00 19 0.158
188 A 5 3 1.00 17 0.176
189 A 2 2 1.00 15 0.133
190 A 3 3 1.00 19 0.158
191 A 6 3 1.00 19 0.158
192 A 9 3 1.00 19 0.158
193 A 12 3 1.00 19 0.158
194 A 12 4 1.00 19 0.210
195 A 9 4 1.00 19 0.210
196 A 6 4 1.00 19 0.210
197 A 3 3 1.00 17 0.176
198 A 3 3 1.00 15 0.200
199 A 6 4 1.00 19 0.210
200 A 9 4 1.00 19 0.210
201 A 12 4 1.00 19 0.210
202 A 15 4 1.00 19 0.210
203 A 2 1 1.00 15 0.067
204 A 2 1 1.00 13 0.077
205 A 1 0 1.00 11 0.000
206 A 2 1 1.00 15 0.067
207 A 2 1 1.00 15 0.067
208 A 3 2 1.00 17 0.118
209 A 3 2 1.00 15 0.133
210 A 3 2 1.00 13 0.154
211 A 3 2 1.00 17 0.118
212 A 3 2 1.00 17 0.118
213 A 3 2 1.00 17 0.118
214 A 3 2 1.00 17 0.118
215 A 3 2 1.00 17 0.118
216 A 3 2 1.00 17 0.118
217 A 2 2 1.00 17 0.118
218 A 4 4 1.00 15 0.267
219 A 3 2 1.00 13 0.154
220 A 3 2 1.00 17 0.118
221 A 3 2 1.00 17 0.118
222 A 3 2 1.00 17 0.118
223 A 3 2 1.00 17 0.118
224 A 3 2 1.00 17 0.118
225 A 3 2 1.00 17 0.118
226 A 2 2 1.00 17 0.118
227 A 3 2 1.00 17 0.118
228 A 3 2 1.00 17 0.118
229 A 3 2 1.00 15 0.133
230 A 3 2 1.00 13 0.154
231 A 3 2 1.00 17 0.118
232 A 4 3 1.00 19 0.158
233 A 3 3 1.00 17 0.176
234 A 2 2 1.00 15 0.133
235 A 1 1 1.00 19 0.053
236 A 3 3 1.00 19 0.158
237 A 3 3 1.00 19 0.158
238 A 4 4 1.00 19 0.210
239 A 5 4 1.00 19 0.210
240 A 6 3 1.00 19 0.158
241 A 5 3 1.00 17 0.176
242 A 4 3 1.00 15 0.200
243 A 3 2 1.00 19 0.105
244 A 2 2 1.00 19 0.105
245 A 1 1 1.00 19 0.053
246 A 4 3 1.00 19 0.158
247 A 4 4 1.00 19 0.210
248 A 4 3 1.00 19 0.158
249 A 5 4 1.00 19 0.210
250 A 6 4 1.00 19 0.210
251 A 7 4 1.00 19 0.210
252 A 4 2 1.00 19 0.105
253 A 3 2 1.00 19 0.105
254 A 2 2 1.00 19 0.105
255 A 1 1 1.00 17 0.059
256 A 2 2 1.00 15 0.133
257 A 3 3 1.00 19 0.158
258 A 4 3 1.00 19 0.158
259 A 5 3 1.00 19 0.158
260 A 4 3 1.00 19 0.158
261 A 3 3 1.00 19 0.158
262 A 2 2 1.00 19 0.105
263 A 1 1 1.00 19 0.053
264 A 3 3 1.00 19 0.158
265 A 4 4 1.00 17 0.235
266 A 5 4 1.00 15 0.267
267 A 6 4 1.00 19 0.210
268 A 7 4 1.00 19 0.210
269 A 5 3 1.00 21 0.143
270 A 4 3 1.00 21 0.143
271 A 3 3 1.00 21 0.143
272 A 2 2 1.00 21 0.095
273 A 1 1 1.00 21 0.048
274 A 2 2 1.00 21 0.095
275 A 3 2 1.00 21 0.095
276 A 4 2 1.00 21 0.095
277 A 3 3 1.00 21 0.143
278 A 3 3 1.27 19 0.158
279 A 3 3 1.00 21 0.143
280 A 1 1 1.00 21 0.048
281 A 2 2 1.00 21 0.095
282 A 3 2 1.00 21 0.095
283 A 2 2 1.00 17 0.118
284 A 3 2 1.00 19 0.105
285 A 2 2 1.00 19 0.105
286 A 1 1 1.00 19 0.053
287 A 2 2 1.00 15 0.133
288 A 3 3 1.00 19 0.158
289 A 3 3 1.00 19 0.158
290 A 2 2 1.00 17 0.118
291 A 3 3 1.00 19 0.158
292 A 5 5 1.00 19 0.263
293 A 4 4 1.00 19 0.210
294 A 5 5 1.00 19 0.263
295 A 5 4 1.00 21 0.190
296 A 6 6 1.00 21 0.286
297 A 3 3 1.00 21 0.143
298 A 4 4 1.00 21 0.190
299 A 5 5 1.00 21 0.238
300 A 2 2 1.00 21 0.095
301 A 3 3 1.00 21 0.143
302 A 6 6 1.00 21 0.286
303 A 1 1 1.00 21 0.048
304 A 4 4 1.00 21 0.190
305 A 7 6 1.00 21 0.286
306 A 2 2 1.00 21 0.095
307 A 5 4 1.00 21 0.190
308 A 3 2 1.00 15 0.133
309 A 3 2 1.00 13 0.154
310 A 5 3 1.00 19 0.158
311 A 4 3 1.00 19 0.158
312 A 3 3 1.00 19 0.158
313 A 2 2 1.00 17 0.118
314 A 1 1 1.00 15 0.067
315 A 2 2 1.00 19 0.105
316 A 3 2 1.00 19 0.105
317 A 4 2 1.00 19 0.105
318 A 5 2 1.00 19 0.105
319 A 4 3 1.00 11 0.273
320 A 4 3 1.00 13 0.231
321 A 3 3 1.00 9 0.333
322 A 3 3 1.00 9 0.333
323 A 3 3 1.00 9 0.333
324 A 3 3 1.00 13 0.231
325 A 3 3 1.00 13 0.231
326 A 3 3 1.00 13 0.231
327 A 3 3 1.00 13 0.231
328 A 2 2 1.00 11 0.182
329 A 2 2 1.00 15 0.133
330 A 2 2 1.00 15 0.133
331 A 2 2 1.00 23 0.087
332 A 2 2 1.00 11 0.182
333 A 2 2 1.00 13 0.154
334 A 2 2 1.00 13 0.154
335 A 2 2 1.00 17 0.118
336 A 2 2 1.00 17 0.118
337 A 2 2 1.00 17 0.118
338 A 2 2 1.00 11 0.182
339 A 2 2 1.00 11 0.182
340 A 2 2 1.00 11 0.182
341 A 2 2 1.00 11 0.182
342 A 2 2 1.00 13 0.154
343 A 2 2 1.00 13 0.154
344 A 3 2 1.00 11 0.182
345 A 4 3 1.00 11 0.273
346 A 3 2 1.00 11 0.182
347 A 7 7 1.00 9 0.778
348 A 2 2 1.00 22 0.091
349 A 1 1 1.00 13 0.077
350 A 2 2 1.00 15 0.133
351 A 2 2 1.00 17 0.118
352 A 1 1 1.00 13 0.077
353 A 2 2 1.00 15 0.133
354 A 1 1 1.00 13 0.077
355 A 2 2 1.00 11 0.182
356 A 5 5 1.00 13 0.385
357 A 2 2 1.00 15 0.133
358 A 5 5 1.00 13 0.385
359 A 2 2 1.00 15 0.133
360 A 2 2 1.00 11 0.182
361 A 2 2 1.00 11 0.182
362 A 2 2 1.00 9 0.222
363 A 5 5 1.00 11 0.454
364 A 3 3 1.00 25 0.120
365 A 4 4 1.00 27 0.148
366 A 4 4 1.00 23 0.174
367 A 4 4 1.00 22 0.182
368 A 4 4 1.00 21 0.190
369 A 5 5 1.00 18 0.278
370 A 4 4 1.00 23 0.174
371 A 3 3 1.00 15 0.200
372 A 4 4 1.00 23 0.174
373 A 5 4 1.00 27 0.148
374 A 5 4 1.00 23 0.174
375 A 5 4 1.00 22 0.182
376 A 5 4 1.00 21 0.190
377 A 6 5 1.00 18 0.278
378 A 5 4 1.00 23 0.174
379 A 5 5 1.00 22 0.227
380 A 5 4 1.00 23 0.174
381 A 5 4 1.00 22 0.182
382 A 5 5 1.00 13 0.385
383 A 5 5 1.00 15 0.333
384 A 4 4 1.00 15 0.267
385 A 4 4 1.00 15 0.267
386 A 5 5 1.00 15 0.333
387 A 5 5 1.00 17 0.294
388 A 4 4 1.00 17 0.235
389 A 4 4 1.00 17 0.235
390 A 3 3 1.00 27 0.111
391 A 3 3 1.00 23 0.130
392 A 2 2 1.00 15 0.133
393 A 3 3 1.00 21 0.143
394 A 4 4 1.00 18 0.222
395 A 3 3 1.00 23 0.130
396 A 3 3 1.00 22 0.136
397 A 3 3 1.00 23 0.130
398 A 4 4 1.00 27 0.148
399 A 4 4 1.00 23 0.174
400 A 4 4 1.00 22 0.182
401 A 4 4 1.00 21 0.190
402 A 5 5 1.00 18 0.278
403 A 4 4 1.00 23 0.174
404 A 4 4 1.00 22 0.182
405 A 4 4 1.00 23 0.174
406 A 4 4 1.00 22 0.182
407 A 3 3 1.00 15 0.200
408 A 3 3 1.00 15 0.200
409 A 3 3 1.00 15 0.200
410 A 3 3 1.00 19 0.158
411 A 3 3 1.00 16 0.188
412 A 3 3 1.00 16 0.188
413 A 3 3 1.00 16 0.188
414 A 3 3 1.00 20 0.150
415 A 3 3 1.00 19 0.158
416 A 3 3 1.00 17 0.176
417 A 3 3 1.00 17 0.176
418 A 3 3 1.00 20 0.150
419 A 3 3 1.00 19 0.158
420 A 3 3 1.00 18 0.167
421 A 3 3 1.00 21 0.143
422 A 3 3 1.00 21 0.143
423 A 3 3 1.00 21 0.143
424 A 3 3 1.00 21 0.143
425 A 3 3 1.00 21 0.143
426 A 3 3 1.00 15 0.200
427 A 3 3 1.00 15 0.200
428 A 3 3 1.00 15 0.200
429 A 3 3 1.00 15 0.200
430 A 3 3 1.00 15 0.200
431 A 2 2 1.00 11 0.182
432 A 1 1 1.00 11 0.091
433 A 3 3 1.00 13 0.231
434 A 1 1 1.00 17 0.059
435 A 1 1 1.00 17 0.059
436 A 2 2 1.00 15 0.133
437 A 11 10 1.00 19 0.526
438 A 9 8 1.00 19 0.421
439 A 3 3 1.03 17 0.176
440 A 3 3 1.00 22 0.136
441 A 3 3 1.12 22 0.136
442 A 3 3 1.00 27 0.111
443 A 3 3 1.00 27 0.111
444 A 1 1 1.00 18 0.056
445 A 2 2 1.00 17 0.118
446 A 2 2 1.00 22 0.091
447 A 1 1 1.00 23 0.043
448 A 2 2 1.00 19 0.105
449 A 2 2 1.00 19 0.105
450 A 2 2 1.00 19 0.105
451 A 2 2 1.00 19 0.105
452 A 2 2 1.00 19 0.105
453 A 1 1 1.00 25 0.040
454 A 2 2 1.00 28 0.071

[prev] [prev-tail] [front] [up]